Språk och kommunikation

Tre aspekter (Bergqvist, Österholm, 2014): 

1. Matematik som oberoende av språk. Symbolspråket är ett världsspråk som inte behöver översättas.

2. Matematik som ämnesspråk. Utöver symbolsspråket finns särkilda regler som syntax och grammatik som är specifikt för hur matematik språkas.

Båda dessa begränsar matematiken till symbolspråk. Om språket förenklas för att förklara matematiken går eleverna miste om det tekniska språket som behövs i mer avancerad matematik. 

3. Matematik i relation med språk. Matematiken använder flera språk för att kommunicera matematik (bildspråk, symbolspråk, naturligtspråk). Dessa olika uttrycksformer relaterar till varandra och har olika styrkor. 

Viktigt i sammanhanget är att matematik och språk inte kan separeras. Val av utryck ger olika innebörd och därför olika tolkningar och förståelse av betydelser i matematiken. Ex skillnaden mellan en textuppgift och en numerisk uppställning.

En utmaning för eleverna är att lära sig att förstå, använda och samordna informationen i de olika uttrycksformerna. 

Multisemiotisk

Typiskt för matematik som ämnesspråk är att det är multisemiotiskt. 

Att matematiken är multisemiotisk innebär att matematiken har olika semiotiska system (teckensystem). Man kan uttrycka matematik med representationsformer som symboler, naturliga språket, skriftspråk och visuella representationer som gester, bilder och genom konkret material.  Viktigt att komma ihåg är att dessa uttrycksformer ger olika mening åt matematiken och behöver relateras till varandra.

Grunden för tekniska och vetenskapliga framsteg är att matematiken kan växla mellan dessa uttrycksformer, teckensystem som redskap.

Det multisemiotiska systemet synliggör kärnan i matematiken och kan användas som hjälpmedel för att verka som en bro (dvs som ett översättningsled mellan nytt språk och erfarenhet) i skapandet av begreppsförståelse.  Muntligt språk, bilder och konkret material kan vara stöttor för att förklara generell matematik. 

Eleverna behöver stöd att lära sig förstå de semiotiska resurserna och det kan vara en utmaning att sätta ihop information från dem.

I läromedel och uppgifter med bilder ska man vara uppmärksam på om text och bild samverkar och om bilden är nödvändig eller vilseledande.

Tekniska ämnesspecifika ord

Så länge orden är synonymer så har det ingen större betydelse att man använder informella ord som "plussa" för "addera". Däremot när orden har en specifik betydelse som kan skapa förvirring av begreppet så bör man använda det tekniskt rätta ordet, exempelvis bör man undvika ordet "fyrkant" för "kvadrat" då de här skilda betydelser.

Exempel på ord som har olika betydelser är:

Matematisk:

Volym, udda, rymmer, uppskatta, skillnad, tecka uttrycket, axel, värde, bestäm (beräkna), term.

Vardaglig:

Ljudvolym, konstig, smiter, gilla, olika, rita, axel-kroppsdel, betydelsfullt, besluta, ord.

Substantivtäta texter

Vanligt i akademiska och formella texter är många substantiv som förpackar informationen effektivt.

Exempel:

Hur mycket vägde de röda äpplena och de gröna äpplena tillsammans?

Beräkna vikten och summan.

Nominaliseringar

Även nominaliseringar dvs, där substantiv uttrycker något istället för verb och adjektiv är vanliga och kan vara svåra för unga elever.  Verbalsubstantiv har suffix -ande, ‑ende, ‑ing, ‑ning, ‑tion. 

Exempel:

Diagonalerna skär varandra i en punkt.

Diagonalernas skärningspunkt.

Andra exempel på nominaliseringar är:

Funktion, beräkning, ökning, förändring, förstoring, division, avrundning, uppskattning, omvandling, förkortning, mätning.

Nominaliseringen gör uttrycket abstrakt och generellt:

Processtänk, verbform:

I språk: Hur mycket väger godiset? 

I symbolspråket: Likhetstecknet ses som process "blir" 3+2=__

Strukturtänk, substantivform:

I språk: Vad är vikten på godiset? 

I symbolspråket: Likhetstecknet ses som struktur "är lika med" 3+__=5

Långa täta substantivfraser 

Kallas även nominalfraser och skapas genom bestämningar till huvudordet och beskriver matematiska klassificeringar samt ger informativ täthet som behöver "packas upp" (Schleppegrell, 2007).

Exempel:

• Likbent triangel
• Sträckans längd
• Jämnt tal
• Fyra lika långa delar
• Minsta gemensamma nämnare

Passiva verbformer

Verb kan vara passiva och aktiva. I den aktiva formen utför ett subjekt en handling. I den passiva formen utsätts ett subjekt för en handling.

Exempel:

Aktiv form: Linus delar tio i hälften.

Passiv form: Tio delas i hälften.

 Konjuktioner

Bindeord som uttrycker precis mening på ämnesspecifikt sätt. Sådana ord kan vara: Om, när, medan, dels, utan, och, som m.fl.

• Om Lisa har 22 röda pärlor...
• Om x=22
• Beräkna vad den totala kosnaden är när de röda pärlorna kostar 5 kronor styck.

Syftet med matematikunervisningen

• Förbereda för mer avancerade studier 
• Ge redskap att förstå världen och vardagen

Som lärare bör man i underviningen göra språket och strukturerna i ämnet explicita så att eleverna lär sig hantera dessa. Hjälp eleverna att sätta ord på och samtala om matematik. Förtydliga ord och meningar och lotsa eleverna från ett vardagsspråk till ett ämnesspecifikt språk. Ämnesspråket är en förrutsättning för att klara framtida studier.

När du väljer läromedel

Att ha uppsikt på i läromedel i matematik för är hur olika modaliteter används för att stödja lärande och hur de kan försvåra. Hur använd matematisk terminologi, förklaras ord och begrepp, är språket förenklat eller inte? Finns ord som har fler betydelser (vardagsspråk/ämnesspråk) och kan missuppfattas, förklaras dessa ord? Hur används substantiv (ämnesord, nominaliseringar, substantivtät)?  Används substantivfraser med många bestämnningar? Förekommer passiv form?

Undvik inte det svåra

Om elever inte får lära sig matematik genom vardagsspråk och koppla till det tekniska ämnesspråket, så kommer de inte utvecklas inom det. Här är det lärarens uppgift att synligöra och stötta i att skapa förbindelser mellan dem. Det multisemiotiska systemet kan verka som översättningsled i vilken barnet kan skapa förbindelser mellan det nya språket och sin egen bergreppsvärld. Det är viktigt att eleven får hjälp med att utveckla ett muntligt språk, som kan fungera som översättningsled. Men också att genom praktiska sammanhang träna eleverna i att behärska matematikens vokabulär och begrepp.

Metaprocessdiskussioner:

• Finns det fler förslag?
• Vad händer om...?
• Hur gjorde du när...?
• Kan man använda någon annan representationsform?
• Kan man göra på något annat sätt?
• Vad säger ni om Linus förslag?
• Diskutera med varandra.