Matematik

Ur Problemlösning som utgångspunkt - Matematikundervisning i förskoleklass: 

• För yngre barn är det av särkild vikt att träna på att beskriva och samtala om vad de gör när de löser problem i matematiken.
• För läraren blir det viktigt att koppla ihop elevernas informella uttryck med de formella matematiska uttrycken. 
• Fördelen med att presentera muntligt för varandra är att eleverna behöver sätta egna ord på och beskriva hur de gjort sin lösning.
• När läraren ber en elev förklara vad den annan eleven sagt, kan läraren få syn på om och hur eleverna förstår varandras förklaringar och hur de tänker.

Samtalsmönster som skapar sociomatematiska normer i klassrummet:

• Det kreativa samtalet - kunskap skapas utan förutbestämda uppfattningar, läraren stödjer genom att utmana, problematisera och tillföra nya infallsvinklar
• Det reproduktiva samtalet - barnens erfarenheter efterfrågas inte, dialogen sker efter ett "fråga-svar" mönster där barnen förväntas reproducera kunskap. 
• Det instrumentella samtalet - barnen förväntas följa instruktioner eller på egen hand konstruera kunskap. Barnens initiativ till samtal tas inte tillvara av läraren (Lindahl 2002). 

KLAG, olika sätt att utrycka matematik:

Konkret uttrycksform - materiel som klossar, pärlor m.m.

Logisk/språklig - enbart det muntliga språket 

Algebraisk/aritmetisk - algebraiska symboler eller siffror 

Grafisk/geometrisk - bild, graf, diagram, tabell

...eller som min egen version här: "BOSS"

Hagland, Hedrén och Taflin har tagit fram 7 kriterier för ett rikt problem:

• introducerar viktiga matematiska idéer eller strategier för lösningarna
• har olika svårighetgrad så att alla elever kan arbeta med på sin nivå 
• är en utmaning som kräver ansträgning och tid för att lösa
• kan lösas på många olika sätt med olika strategier och representationer 
• kan samla hela klassen i en diskussion baserad på elevernas olika lösningar 
• kan koppla ihop olika matematiska områden 
• kan inspirera till att skap egna liknande problem 

Polya tar upp fyra viktiga moment för att lösa problemuppgifter 

• Att förstå problemet 
• Att göra upp en plan 
• Att genomföra planen 
• Att se tillbaka och kontrollera resultatet 

Frågor: 

• Vad frågas det efter? 
• Vad vet jag? 
• Vilken information behövs? 
• Vilken strategi kan vara lämplig? 
• Är svaret rimligt? 

Lester (1996) har tagit uppfattat 8 strategier vid problemlösning:

• Rita en bild 
• Leta mönster 
• Pröva dig fram 
• Arbeta baklänges 
• Göra en tabell 
• Lösa ett enklare problem 
• Använda konkret material 
• Ställa upp en ekvation